Aleksandrs Belavskis se narodil ve Vitebsku, který se nachází v dnešním Bělorusku. S hokejem začal v Dinamu Rigu, kde hrál několik sezon v nejvyšší soutěži předtím, než odešel na dvanáct sezon do Švédska, zde působil nejvíce v klubu Björklöven Umeå. Po získání nezávislosti reprezentoval Lotyšsko na devíti Mistrovstvích světa v ledním hokeji IIHF, z toho šestkrát v nejvyšší divizi. Dále pak startoval na olympiádě v roce 2002 v Salt Lake City. Dohromady odehrál 104 mezinárodních utkání, ve kterých vstřelil 47 branek a připsal si 48 asistencí.

Po ukončení aktivní hráčské kariéry trénoval juniorský tým Björklövenu Umeå, poté přešel k A týmu. Dále působil u juniorky MODO Örnsköldsvik a ve švédském Vännäs, následně pak v Molotu-Prikamje Perm v Rusku a poslední dvě sezony v Dynamu-Šinink Bobrujsku, jenž je juniorským mančaftem minského Dynama a hraje MHL.

S národním týmem má již zkušenosti, na Mistrovství světa v ledním hokeji IIHF v roce 2004 v České republice byl asistentem trenéra Kurta Lidströma, Lotyšsko tehdy skončilo sedmé, což bylo pro tuto baltskou zemi nejlepším umístěním v letech 1997 až 2009.

Padesátiletý kouč vystřídal Teda Nolana, který vedl lotyšskou reprezentaci v posledních dvou letech a získal angažmá v Buffalu Sabres.

Příští jaro se Belavskis vrátí do arény, kde naposledy trénoval lotyšský tým. Ten bude hrát základní skupinu v Praze proti Švédsku, Kanadě, České republice, Švýcarsku, Francii, Německu a Rakousku.